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【數(shù)據(jù)挖掘算法分享】機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)—數(shù)據(jù)處理算法講解之因子分析

2022-09-28 16:51:04 次

因子分析是機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)中一種非常有用的多變量分析技術(shù)，通常用來研究沒有因變量和自變量之分的一組變量之間的關(guān)系。該節(jié)點(diǎn)可以對(duì)輸入的多元數(shù)據(jù)分析，判斷這些相互依賴的變量是否指示了潛在的結(jié)構(gòu)，可以對(duì)多變量實(shí)現(xiàn)消減，用新的、更小的由原始變量組合而成的新變量進(jìn)一步分析。
?算法思想
主要包括主成分估計(jì)法、最大似然估計(jì)法和回歸估計(jì)法，具體如下：
1、主成分估計(jì)法
使用主成分法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，具體步驟如下：
（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：
機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)

（2）計(jì)算X的樣本協(xié)方差矩陣：
機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)

（3）計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣S的特征根：
機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)

和特征向量：

（4）使用S的特征根和特征向量近似模型的方差，即：
機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)

（5）計(jì)算特殊因子方差Ψ：
機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)

即：

其中，因子個(gè)數(shù)的設(shè)置可依據(jù)特征根取值是否大于1或是直接指定因子數(shù)個(gè)數(shù)。
2、最大似然估計(jì)法：
最大似然估計(jì)假設(shè)數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布，且相互之間獨(dú)立，其中多元正態(tài)分布的均值為μ，方差為機(jī)器學(xué)習(xí)

，符號(hào)含義同上。
則利用多元正態(tài)分布的聯(lián)合分布，可得到如下的似然概率：
機(jī)器學(xué)習(xí)

最大化該似然函數(shù)，使用迭代優(yōu)化算法對(duì)各參數(shù)進(jìn)行求解。
3、回歸方法
采用該方法可以用來估計(jì)因子矩陣f,主要思想是在使用以上方法獲取模型參數(shù)后，使用回歸算法獲取因子矩陣f。具體如下：
由算法模型可得近似殘差為：
機(jī)器學(xué)習(xí)

最小化上述目標(biāo)函數(shù)，即可得到公共因子，如配合主成分法和最小二乘法，可得公共因子為：
機(jī)器學(xué)習(xí)

也可采用迭代優(yōu)化算法對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到因子矩陣。
?數(shù)據(jù)格式

數(shù)值型字段；

?參數(shù)說明

參數(shù)	類型	描述
選擇變量	列表框	用戶指定多元的數(shù)據(jù)列，作為因子分析的原始對(duì)象。需要至少指定1列以上的屬性列
提取方法	下拉框	提供MINRES、最大似然估計(jì)、主成分等因子提取方法
因子數(shù)	文本框	用戶直接指定提取的因子的個(gè)數(shù)。默認(rèn)為1。選中因子數(shù)后，不能再同時(shí)選中“特征值大于1”
特征值大于1	文本框	用戶選擇特征值大于1的方式確定因子個(gè)數(shù)。選中“特征值大于1”后，不能再同時(shí)選中“因子數(shù)”。

?結(jié)果說明

屬性列“FactorAnalysis_Vector”為結(jié)過因子分析變換后的列；

?機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)演示實(shí)例
利用Tempo機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)構(gòu)建如下流程：

【文件輸入】節(jié)點(diǎn)配置如下：

【因子分析】節(jié)點(diǎn)配置如下：

流程運(yùn)行結(jié)果如下：

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