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美林數(shù)據(jù)
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美林數(shù)據(jù)技術(shù)股份有限公司(簡稱:美林數(shù)據(jù),NEEQ:831546)是國內(nèi)知名的數(shù)據(jù)治理和數(shù)據(jù)分析服務(wù)提供商。

數(shù)據(jù)建模工具—數(shù)據(jù)處理算法講解之局部多項式回歸擬合

2022-10-27 18:55:25
局部多項式回歸擬合是對兩維散點圖進行平滑的常用方法,它結(jié)合了傳統(tǒng)線性回歸的簡潔性和非線性回歸的靈活性。當要估計某個因變量時,先從其自變量附近取一個數(shù)據(jù)子集,然后對該子集進行線性回歸或二次回歸。回歸時可采用最小二乘或者采用加權(quán)最小二乘法,最后利用得到的局部回歸模型來估計因變量的值。用這種方法進行逐點運算得到整條擬合曲線。
?算法思想
局部加權(quán)多項式回歸擬合是一種非參數(shù)(non-parametric)型學習算法,局部多項式回歸擬合就是,給待測點附近的每個點賦予一定的權(quán)重,也就是加上一個核函數(shù)權(quán)重矩陣W,最后最小化下面的目標函數(shù):

局部多項式回歸擬合算法整個步驟如下:
對于給定的訓練樣本,其中x_i為自變量,y_i為因變量,n為樣本個數(shù),m為樣本的維數(shù)。
    構(gòu)造自變量矩陣
    構(gòu)造因變量矩陣
    構(gòu)造權(quán)重函數(shù)矩陣
    基于最小二乘方法可以得到查詢點的系數(shù):

如此下去,i從1取到n,就可以計算出n個θ向量。
?數(shù)據(jù)格式
數(shù)值型字段;
?參數(shù)說明

機器學習平臺 
參數(shù) 類型 描述
選擇變量 列表框 指定需要進行局部多項式回歸擬合的屬性列,屬性列的數(shù)據(jù)類型均為數(shù)值型,其中多個屬性列作為自變量,一個屬性列作為因變量
擬合樣本數(shù) 文本框 擬合樣本數(shù)是指局部擬合的樣本的個數(shù),范圍為大于0的整數(shù)
權(quán)重方式 下拉框 提供線性加權(quán)、二次加權(quán)、三次加權(quán)、倒數(shù)加權(quán)、高斯加權(quán)、常數(shù)加權(quán)等權(quán)重方式

?結(jié)果說明
 Tempo機器學習平臺
屬性列+“_fitted”為通過“局部多項式回歸擬合”后的數(shù)據(jù)。
?演示實例
Tempo機器學習平臺構(gòu)建如下流程:
Tempo機器學習平臺
【文件輸入】節(jié)點配置如下:
 Tempo機器學習平臺
【局部多項式回歸】節(jié)點配置如下:
 Tempo機器學習平臺
流程運行結(jié)果如下:
 Tempo機器學習平臺


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