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【數(shù)據(jù)挖掘算法分享】機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)——回歸算法之保序回歸

2022-11-03 19:38:34 次

保序回歸可以看作是附加有序限制的最小二乘問題，擬合的結(jié)果為分段的線性函數(shù)。訓(xùn)練集用該算法可以返回一個(gè)保序回歸模型，可以被用于預(yù)測(cè)已知或者未知特征值的標(biāo)簽。目前只支持一維自變量。

?算法思想
保序回歸可以看作是附加有序限制的最小二乘問題，擬合的結(jié)果為分段的線性函數(shù)。給定有限的真實(shí)值

和觀測(cè)值

，保序回歸算法通過最小化以下目標(biāo)函數(shù)來擬合真實(shí)值：

其中

，

為權(quán)重，

且

計(jì)算全序下的保序回歸，最廣泛使用的算法是由Ayer于1955年提出的PVAV算法，其基本步驟如下：
如果y是有序的，則x^*=y;
如果存在j使得

,記

。
如果y ?是保序的，即

,則

如果y ?不是保序的，則重復(fù)步驟2，直至得到保序回歸x^*。
保序回歸算法要求數(shù)據(jù)存在單調(diào)性，且僅能處理單一自變量的數(shù)據(jù)；由于需要對(duì)自變量進(jìn)行排序操作，算法復(fù)雜度較高。

?數(shù)據(jù)格式
必須設(shè)置類屬性（輸出），且類屬性（輸出）必須是連續(xù)型（數(shù)值）；
非類屬性（輸入）是連續(xù)型（數(shù)值）且只能有一列輸入屬性；

?參數(shù)說明